Gefangenendilemma

Gefangenendilemma


Das Gefangenendilemma ist ein klassisches Beispiel aus der Spieltheorie. Dabei geht es um zwei Gefangene, die zusammen ein Verbrechen verübt haben sollen. Sie haben keine Möglichkeit sich abzusprechen, da sie in getrennten Zellen sitzen. Die Gefangenen werden befragt und dazu aufgefordert, ein Geständnis abzulegen. Falls beide gestehen sollten, werden Sie für 6 Jahre ins Gefängnis gehen müssen. Wenn jedoch keiner gesteht können aufgrund der wenigen Beweise beide Gefangenen nur zu einer Haftstrafe von zwei Jahren verurteilt werden. Gesteht ein Gefangener und der andere gesteht nicht, kriegt der Gefangene mit dem Geständnis eine Strafe von einem Jahr und der andere muss für 12 Jahre ins Gefängnis.

Dieser Sachverhalt ist in folgender Matrix dargestellt:

Gefangener B
Gesteht Gesteht nicht
Gefangener A Gesteht           -6; -6          -1; -12
Gesteht nicht           -12; -1           -2; -2

Die Gefangenen befinden sich in einem Dilemma. Die beste Lösung für beide zusammen wäre wenn beide nicht gestehen, weil sie somit jeweils nur 2 Jahre bekommen würden. Jedoch hat jeder von den beiden einen Anreiz zu gestehen: Gefangener A überlegt sich, was passieren würde wenn Gefangener B gestanden hat. Er hat nun die Entscheidung zu treffen zwischen “gestehen” mit 6 Jahren Gefängnis oder “nicht gestehen” mit 12 Jahren Gefängnis. In diesem Fall wäre die bessere Lösung für Gefangenen A “gestehen”, da er nur 6 Jahre ins Gefängnis kommt. Genauso kann sich Gefangener A überlegen, welche Entscheidung er treffen muss falls Gefangener B nicht gestanden hat. Dann wäre die bessere Lösung wieder gestehen, da er dann nur ein Jahr ins Gefängnis kommt anstatt 2 Jahre. Für Gefangenen A ist “gestehen” eine sogenannte dominante Strategie. Die Entscheidung “gestehen” wird Gefangener A immer wählen.

Gefangenendilemma

Für den Gefangenen B gilt dies analog, sodass auch für ihn “gestehen” die dominante Strategie ist, die er immer wählen wird. Somit wählen beide Gefangenen gestehen und wandern für 6 Jahre ins Gefängnis. Sie befinden sich in einem Gefangenendilemma, da sie dem anderen nicht trauen können und annehmen, dass der andere nicht gesteht.